La Cuna va ser la primera escola bressol municipal que va tenir Parets del Vallès. Abans d'obrir definitivament les seves portes, el centre va funcionar en diverses etapes, la primera d'elles l'any 1937, en plena Guerra Civil, situat a la Linera. Avui la Cuna fa 30 anys de vida i Parets compta amb altres dues escoles bressol municipals: el Cirerer i el Gargot.